法律分析：
如果收银员对收到假币，既没有故意，也没有重大过失，那就不应当承担收到假币的责任。根据规定，赔偿得建立在因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的前提之下，这里所说的“劳动者本人原因”是指劳动者对所造成的用人单位损失存在故意或重大过失。
法律依据：
《中华人民共和国劳动法》 第七十 解决劳动争议，应当根据合法、公正、及时处理的原则，依法维护劳动争议当事人的合法权益。