争取孩子抚养权应搜集以下证据：
1、提供证据证明自己的工资收入或经济条件优势。
比如工资条、单位出具的工资收入证明、纳税凭证、银行出具的存款证明等。
2、提供证据证明自己的受教育程度、所居住环境等人文方面的优势。
比如房屋产权证、小区治安较好能保障孩子的安全、小区环境安静能保障孩子的休息等。
3、提供证据证明自己及自己父母能给予孩子陪伴和照顾。
比如证明自己父母的陪伴时间、受教育程度、身体状况等方面优于对方当事人，或者证明自己的工作有足够时间和精力陪伴孩子健康成长，相比对方经常加班、工作压力大、没有时间和精力陪伴孩子更有优势。
4、提供证据证明孩子有长期与自己生活的习惯，一般都倾向于延续孩子的生活习惯，以免让孩子承受父母离异的重大变化。
比如女方可以证明自孩子出生至今都全职照顾孩子，与孩子朝夕相处，相比对方仅工作之余陪伴孩子更有优势。
5、提供证据证明对方存在不利于孩子成长的因素。
比如证明对方已有恋人且有结婚的可能，或者对方有吸毒、等恶习，一般不会判决对方抚养孩子。
此外，同父异母、同母异父、继父继母等因素也有可能影响孩子的健康成长。
除了上述证据之外，法律还规定两周岁以下的儿童一般由母亲抚养，但是父亲能证明孩子母亲有严重传染疾病、精神疾病，或者母亲有抚养能力却不尽抚养义务的话，孩子可以随父亲共同生活。
对于两周岁以上的未成年子女，法律未明确规定其抚养权的归属问题。
根据《最高人民关于人民审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》的规定，对于两周岁以上的未成年的子女，双方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
无其他子女，而另一方有其他子女的；
子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
此外，抚养权不是一成不变的。离婚时会根据当事人双方情况判决子女抚养权，但当时的情况若发生变化，当事人可以随时请求改变抚养权。
有下列情形之一的，一方要求变更子女抚养关系，应予支持：
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
(4)有其他正当理由需要变更的。